mesurer sa CCD par VINZ

[frédogoto]

je me permet de reproduire le l'article PDF de VINZ sur AS

Comment tester facilement sa caméra CCD ?

AMesurer expérimentalement le gain g en electron par ADU en une minute !

1 La théorie

On peut zapper cette théorie,mais un peu de mathématiques c'est toujours bon ! En cas d'allergie,

passez au 2

Alors, quelques définitions ...

N est le nombre d'électrons qui sont libérés dans le CCD par l'impact des photons qui ont traversé

l'espace.

M est la notation pour une valeur moyenne

σ est la notation est l'écart-type ( ou sigma ) qui représente la moyenne des ecarts à la moyenne,

plus cette valeur est grande, et plus les valeurs sont dispersées.

Les électrons libérés dans la CCD donnent une tension, mesurée dans la caméra dans une unité qu'on

appelle l'ADU.

Le but est de trouver le lien entre le nombre d'éléctrons mesurés, et le nombre d'ADU correspondant

Nelectron = gxNADU

En théorie il faudrait étudier un pixel sur des milliers de mesures, mais comme les ccd modernes sont

assez homogènes, on peut considérer que cela revient à étudier toute la population de pixels, mais sur

une seule image.

La valeur moyenne des valeurs mesurées sur l'image obeit à la loi ci-dessous qui montre que les

valeurs en ADU sont proportionnelles au nombre d'électrons reçus.

Melectron = gxMADU

On peut démontrer facilement la propriété suivante, mais c'est vraiment du calcul sans rapport avec

notre sujet.

σelectrons² = gx σadu²

Revenons à la physique, les électrons suivent les lois de poisson qui régissent les évènement qui

n'arrivent qu'une fois.

D'après ces lois on a :

σelectrons² = Melectrons

D'ou en remplaçant :

g²x σADU² = MADU

Soit exprimé plus simplement :

g= ( (MADU) / (σADU²))

Reste maintenant à calculer ces deux valeurs dans le but de trouver g qui donne le nombre d'électrons

par ADU de la CCD.

On peut le faire à partir de deux images de flats de la même série.

En haut de la fraction, on a la valeur moyenne il suffit de sélectionner une zone homogène dans

l'image et de mesurer la valeur moyenne.

On a MADU = MADUmesuré

Pour obtenir l'ecart-type en ADU c'est un peu plus fin : on ne doit mesurer que la partie aléatoire de

l'image c'est à dire le bruit. On prend donc le flat 1 , on ajoute une petite constante de 1000 par

exemple, puis on soustrait le flat 2 : l'image obtenue devrait contenir uniquement la valeur 1000 ,

mais en fait elle contient les différences aléatoires entre les deux images, c'est à dire le bruit. Comme

on a utilisé deux images pour faire ce calcul, on obtient le double du bruit, pour avoir le bruit d'une

image seule il faut donc diviser par deux et on a :

σADU² = 0,5 x σADUmesuré²

La relation finale qui permet de mesurer le gain est donc :

g= (MADUmesuré) / (0,5σADUmesuré²))

Il faut simplement avoir deux flats de la même série.

Prendre le flat 1 , sélectionner une zone homogène et mesurer la valeur moyenne dans cette zone.

Prendre le flat 1 ajouter 1000 ( pour éviter des problèmes de soustraction donnant des valeurs

négatives ) puis soustraire le flat 2.

Sélectionner la même zone que celle de la moyenne, et mesurer l'ecart type

Avec ces deux valeurs et la relation ci-dessus on calcule g en electron/ADU

B Mesurer expérimentalement le bruit de lecture.

1 La théorie

Le bruit de lecture est l'écart-type du signal qu'on mesure lors de la lecture de la caméra, pour le

calculer on utilise donc une image qui ne contient ni lumière , ni effet thermique qu'on appelle un

offset ou un bias. C'est une image prise dans le noir ( pas de signal lumineux ) et de temps de pose

minimal ( pas d'effet thermique ).

Le bruit de lecture est le signal aléatoire, dans une caméra parfaite, soustraire deux offsets devrait

donner une image noire, remplie de zéros. Ce n'est pas le cas à cause du bruit, et il suffit de mesurer

l'écart-type de l'image obtenue pour en avoir une mesure. Un détail important, en utilisant cette

technique, on utilisé deux images au lieu d'une, le bruit est donc en quelque sorte "doublé", et comme

d'après les mathématiques les bruits s'additionnent au carré on a :

σmesuré²= 2x σbruit²

D'ou

σbruit² = (σmesuré²)/2

Et la relation finale qui permet le calcul :

2 La pratique

Prendre deux offsets.

Ouvrir l'offset1 , additionner la constante 1000 pour éviter les problèmes de valeurs négatives lors de

la soustraction.

Soustraire l'offset 2 pour obtenir l'image du bruit.

Sélectionner une zone, mesurer l'écart type et utiliser la formule ci-dessous pour calculer le bruit.

Et la relation finale qui permet le calcul :

σbruit = (σmesuré) / √2

soit

(σmesuré ) / √1.41

Pour le bruit en électrons, on utilise la relation suivante :

σbruit(e) = g x σbruit(ADU)

On peut aussi faire ce travail sur une image entière, et comparer les résultats.

3 Une méthode simplifiée

Quand on prend un offset unique, et qu'on mesure directement l'écart-type dedans on trouve

quasiment les mêmes valeurs qu'en utilisant la méthode "correcte", on peut donc utiliser une méthode

simplifiée :

Prendre un offset unique

Sélectionner une zone, mesurer l'écart-type, puis passer à la valeur enélectrons avec la relation cidessous

:

σbruit(e) = g x σbruit(ADU)

C Mesurer expérimentalement le courant d'obscurité

1 La théorie

Une image réalisée dans le noir, contient deux choses : un signal toujours présent qui est du à la

lectrue, et un signal due à l'agitation des atomes dans la matière, qui provoque l'apparition d'électrons

dans les photosites de la caméra.

On réalise deux images une dans le noir d'un temps de pose conséquent ( un dark de 1000s ) et une

image dans le noir de temps de pose minimal ( un offset ).

On faisant dark - offset , il reste uniquement le signal thermique qu'on peut alors estimer.

2 La pratique

On réalise un dark de 1000s et un offset.

On soustrait l'offset du dark.

On mesure le niveau moyen en ADU de l'image, et on utilise la relation ci-dessous pour passer aux

electrons.

Mthermique(e) = g x MADU

Le courant d'obscurité I en e/seconde est alors :

I(e/s) = Mthermique(e) /temps (s)

en cours

Cette valeur est à comparer aux données du fabricant. Attention elle dépend fortement de la

température, qu'il faut donc préciser lorsqu'on donne a mesure.

D Vérifier l'absence d'image fantomes.

1 La théorie

Une image réalisée dans le noir, contient deux choses : un signal toujours présent qui est du à la

lectrue, et un signal due à l'agitation des atomes dans la matière, qui provoque l'apparition d'électrons

dans les photosites de la caméra.

On réalise deux images une dans le noir d'un temps de pose conséquent ( un dark de 1000s ) et une

image dans le noir de temps de pose minimal ( un offset ).