la mesure de la distance terre lune au laser :)

[frédogoto]

Un pur exploit

Comme vous le savez surement déjà, on mesure la distance terre lune très régulièrement

Cette mesure ce fait avec des lasers qui sont utilisés depuis des télescopes. Le télescope de Calern est équipé d’un tel dispositif.

Sur la lune les astronautes ont disposé des réflecteurs (de fabrication française) (vous cherchez un argument pour debunker les complotistes lunaire ? )

De fait pour des raisons que nous allons voir plus bas, seul un réflecteurs est utilisé : le plus grand déposé par la mission Apollo XV

Les lasers permettent de faire des mesures millimétriques. Mais les mesures sont entachées de nombreux artefact qu’il faut corriger.

• Le premier d’entre eux est l’atmosphère terrestre dont les irrégularités perturbent fortement le parcours, la vitesse et la forme du faisceau

• Les effets de marrée (oui même le sol continental subit de très léger effet de marrées) fausse aussi les mesures. Toute fois ces effets sont faciles à soustraire du résultat. A Paris l’effet de marré maximal est d’environ 30cm

Même aujourd’hui encore détecter un laser réfléchis depuis la lune reste un pur exploit

la proportion moyenne des photons détectés après réflexion sur la lune est inférieure à 1 sur 10^{^19}

Moins de 0.000000000000000001 % de la lumière émise est détectée au sol

Pourquoi un si faible rendement ?

C'est la géométrie du faisceau laser et sa perturbation par la turbulence atmosphérique qui cause la perte de rayonnement entre l'émission de l'impulsion laser et la réception du signal réfléchi. Bien que très directif, un faisceau laser n'est jamais strictement parallèle. Il admet un petit angle d'ouverture noté θ (Theta) qui est dû au phénomène de diffraction .

Dans le cas du laser-lune la longueur d'onde est λ = 532 . Le diamètre du faisceau à la sortie du laser est de 1,2 cm. Sa cohérence spatiale propre est donc caractérisée par l'angle θ ≈ 10 arcsec (note 2). Le faisceau laser passe par l'optique du télescope pour être dirigé vers la lune, ce qui élargit le faisceau laser et réduit son angle de divergence d'un facteur 5 environ. La prise en compte de l'effet de la turbulence, variable selon la qualité du ciel, détériore la cohérence et augmente la divergence d'un angle de l'ordre de 1 à 2 arcsec. En définitive la divergence effective du faisceau laser envoyé vers la lune est de 4 arcsec environ .

l'image d'un speckle

Le faisceau laser atteint la lune avec une section de diamètre ≈ 7 km, L'éclairement de la tache circulaire sur le sol lunaire a une structure irrégulière de type « speckle », due à la traversée de l'atmosphère terrestre. Le réflecteur lunaire est un panneau composé d'une mosaïque d'éléments catadioptriques, de type « coins de cube »

Compte tenu de l'efficacité de la rétro-réflexion et de l'inclinaison du panneau par rapport à la direction du laser, on peut considérer qu'il est équivalent à un miroir de diamètre ℓ1 ≈ 0,1 m. On évalue donc que la fraction réfléchie de la lumière laser, dans le rapport des deux surfaces, est approximativement égale à f1 = (ℓ1/L1)2 ≈ 2.10-10.

Le faisceau de retour subit à nouveau un étalement angulaire, d'une part à cause de la diffraction par les éléments du réflecteur lunaire, d'autre part à nouveau par la traversée de l'atmosphère. Les « coins de cube » constituant le réflecteur ont une dimension de l'ordre du cm . Leur effet de diffraction produit un étalement du faisceau de l'ordre de 12 arcsec, plus important que celui de la turbulence atmosphérique. L'impact sur la terre couvre une surface de diamètre L2 ≈ 25 km

Pour dire clairement les choses : le laser par avec un diamètre de 6cm à la sortie du télescope.

Il arrive sur la lune avec une taille de 7km. Le miroir qui reçoit la lumière a un diamètre utile réel de 10cm (imaginez le faible nombre de photon : 7km de diamètre (154 km²) et sur ces 154 km² de lumière, seul un petit miroir de 10cm réfléchis la lumière (en gros 1 dix milliardième)

Et le faisceau qui part de la lune et qui mesure 10cm de diamètre et après un nouveau passage dans l’atmosphère, il mesure 25km. Et sur ces 25km de diamètre (2000km²)

Et sur cette surface le miroir collecteur du télescope fait 3.14159 m².

Breeeef le nombre de photons reçu n’est pas lourd. Pas lourd du tout

Les mesures montrent qu'on ne détecte en moyenne qu'un seul photon de retour pour une centaine d'impulsions du laser émises en 10 s. Chaque impulsion du laser émet une énergie E = 0,3 J sur une durée de 0,3 μs (puissance-crête de 1 MW !).

Et tout cela c’est pour un tir dans de bonne condition atmosphérique quasi vertical. Ces paramètres sont la plupart du temps fortement dégradé

Et je vous épargne le tri a faire entre le photon qui vient du laser et le tris (bien plus nombreux) des photos « lunaire »

un projet de plus grand reflecteur devrait etre déposé sur la lune par une compagnie privée. d’après les concepteurs, ce systeme permettrait d'améliorer la mesure d'un facteur 100!

pour finir sachez que ces mesures ont permis conclure ces résultats (ce ne sont pas les seuls) :

• La Lune s’éloigne de la Terre à une vitesse de 3,8 cm / an .Ce taux a été décrit comme anormalement élevé.

• La Lune a probablement un noyau liquide d’environ 20% du rayon de la Lune. Le rayon de la limite lunaire noyau-manteau est déterminé comme suit : 381±12 km.

• La force de gravité universelle est très stable. Les expériences ont contraint le changement de la constante gravitationnelle G de Newton à un facteur de(2 ± 7) × 10 −13 par an.

• La théorie de la gravité d' Einstein (la théorie de la relativité générale ) prédit l' orbite de la Lune à la précision des mesures de télémétrie laser. ( à la fin c'est toujours Einstein qui a raison )

[AlexK]

Très intéressant cet article

[frédogoto]

pour répondre à une question d'un internaute :

petite question : pourquoi ne pas envoyer le laser source depuis un satellite ? Comme ça fini les pb atmosphériques non ?

reponse :c'est très très mais alors très difficile

Mettons qu'on a réussi a surmonter l'obstacle naturel de la non corrections de la légère dispersion naturelle du laser (rappel 10 arc seconde quand même)

le laser arrive sur la lune en faisant une tres petite tache (je ne saurai l'évaluer mais disons qu'elle fait moin de 100m).

Donc avec un sat, en orbite a 28000km/h il fait viser sur la lune un point de moins de 50cm de côté (qui lui aussi bouge mais a un vitesse hyper différente), ensuite il faut capter le laser de retour. 2 soucis : 1 le satellite s'est déplacé de 20km (mais le faisceau revient vers son point de départ) donc on le manque, d’autre part il reste toujours la forte dispersion due au réflecteurs (25 arc seconde) qui disperse énormément le rayon.

Enfin, il faut quand même un miroir collecteur badasse et le détecteur qui va bien. (un truc genre Hubble, a 10 milliard ) qui de toute façons manquera le rayon « retour »

donc :il faut deux satellites parfaitement calibré entre eux, un pour émettre, l'autre pour recevoir. Pas impossible mais chaud bouillant tellement l’alignement physique et temporel doit etre démentiel

mais il est certain que le rendement serait meilleur

mais pourquoi se rajouter toute ces difficultés quand on arrive à le faire simplement depuis le sol pour des millions de fois moins cher ?

[hoxca]

ta gueule, c'est de la vulgarisation scientifique

[Xavier]

Sympa cet article

Merci Frédo pour les explications

[OliverG]

merci pour cet article Fredo

[Loic]

Merci fredo , très interessant

Une question

Pourquoi la constante de la gravitation a été modifiée de 2.10-13 « par an » je ne comprends ce « par an ».

Et une rectification

7km de diamètre, ça fait 38,5 km2. T’as confondu rayon et diamètre.

De même 25km de diamètre, ça fait 491km2.

À change pas le résultat final, les 2 erreurs se compense.

Loïc

[MzR]

Le 12/08/2019 à 19:32, Loic a dit :

Merci fredo , très interessant

Une question

Pourquoi la constante de la gravitation a été modifiée de 2.10-13 « par an » je ne comprends ce « par an ».

 

Et une rectification

7km de diamètre, ça fait 38,5 km2. T’as confondu rayon et diamètre.

De même 25km de diamètre, ça fait 491km2.

À change pas le résultat final, les 2 erreurs se compense.

Loïc

J'espère que tu as eu une réponse à ta question depuis, mais sinon c'est parce que la constante G de Newton ne prends pas en compte la relativité générale, et demande donc une correction en fonction de celle-ci. C'est pour la justesse des calculs, concrètement ça change rien.

[jcdp]

Hello

Très intéressant  mais dans

"....

Il arrive sur la lune avec une taille de 7km. Le miroir qui reçoit la lumière a un diamètre utile réel de 10cm (imaginez le faible nombre de photon : 7km de diamètre (154 km²) et sur ces 154 km² de lumière, seul un petit miroir de 10cm réfléchis la lumière (en gros 1 dix milliardième)

Et le faisceau qui part de la lune et qui mesure 10cm de diamètre et après un nouveau passage dans l’atmosphère, il mesure 25km. Et sur ces 25km de diamètre (2000km²) ...."

il y a quelque chose que je ne comprends pas (ou j'ai mal lu) ....  un diamètre de 7km donnerait une surface de 154 km2 et un de 25 km une surface de 2000 km2 ? Hum, hum ...

jcdp